НОД и НОК для 469 и 728 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 469 и 728

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 469 и 728 — это наибольшее число, на которое оба числа 469 и 728 делятся без остатка.

НОД (469; 728) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 469 и 728

1. Разложим на простые множители 469
   

   469 = 7 • 67

2. Разложим на простые множители 728

   728 = 2 • 2 • 2 • 7 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (469; 728) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 469 и 728

Наименьшим общим кратным (НОК) 469 и 728 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (469 и 728).

НОК (469, 728) = 48776

Как найти наименьшее общее кратное для 469 и 728

1. Разложим на простые множители 469
   

   469 = 7 • 67

2. Разложим на простые множители 728

   728 = 2 • 2 • 2 • 7 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (469) множители, которые не вошли в разложение

   67

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 7 , 13 , 67

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (469, 728) = 2 • 2 • 2 • 7 • 13 • 67 = 48776