НОД и НОК для 469 и 896 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 469 и 896

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 469 и 896 — это наибольшее число, на которое оба числа 469 и 896 делятся без остатка.

НОД (469; 896) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 469 и 896

1. Разложим на простые множители 469
   

   469 = 7 • 67

2. Разложим на простые множители 896

   896 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (469; 896) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 469 и 896

Наименьшим общим кратным (НОК) 469 и 896 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (469 и 896).

НОК (469, 896) = 60032

Как найти наименьшее общее кратное для 469 и 896

1. Разложим на простые множители 469
   

   469 = 7 • 67

2. Разложим на простые множители 896

   896 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (469) множители, которые не вошли в разложение

   67

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 7 , 67

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (469, 896) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 67 = 60032