НОД и НОК для 47 и 1034 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 47 и 1034

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 47 и 1034 — это наибольшее число, на которое оба числа 47 и 1034 делятся без остатка.

НОД (47; 1034) = 47.

Как найти наибольший общий делитель для 47 и 1034

1. Разложим на простые множители 47
   

   47 = 47

2. Разложим на простые множители 1034

   1034 = 2 • 11 • 47

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   47

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (47; 1034) = 47 = 47

НОК (Наименьшее общее кратное) 47 и 1034

Наименьшим общим кратным (НОК) 47 и 1034 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (47 и 1034).

НОК (47, 1034) = 1034

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1034 делится нацело на 47, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1034

Как найти наименьшее общее кратное для 47 и 1034

1. Разложим на простые множители 47
   

   47 = 47

2. Разложим на простые множители 1034

   1034 = 2 • 11 • 47

3. Выберем в разложении меньшего числа (47) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 11 , 47

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (47, 1034) = 2 • 11 • 47 = 1034