НОД и НОК для 47 и 423 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 47 и 423

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 47 и 423 — это наибольшее число, на которое оба числа 47 и 423 делятся без остатка.

НОД (47; 423) = 47.

Как найти наибольший общий делитель для 47 и 423

1. Разложим на простые множители 47
   

   47 = 47

2. Разложим на простые множители 423

   423 = 3 • 3 • 47

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   47

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (47; 423) = 47 = 47

НОК (Наименьшее общее кратное) 47 и 423

Наименьшим общим кратным (НОК) 47 и 423 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (47 и 423).

НОК (47, 423) = 423

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 423 делится нацело на 47, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 423

Как найти наименьшее общее кратное для 47 и 423

1. Разложим на простые множители 47
   

   47 = 47

2. Разложим на простые множители 423

   423 = 3 • 3 • 47

3. Выберем в разложении меньшего числа (47) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 47

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (47, 423) = 3 • 3 • 47 = 423