НОД и НОК для 470 и 512 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 470 и 512

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 470 и 512 — это наибольшее число, на которое оба числа 470 и 512 делятся без остатка.

НОД (470; 512) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 470 и 512

  1. Разложим на простые множители 470

    470 = 2 • 5 • 47

  2. Разложим на простые множители 512

    512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (470; 512) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 470 и 512

Наименьшим общим кратным (НОК) 470 и 512 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (470 и 512).

НОК (470, 512) = 120320

Как найти наименьшее общее кратное для 470 и 512

  1. Разложим на простые множители 470

    470 = 2 • 5 • 47

  2. Разложим на простые множители 512

    512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  3. Выберем в разложении меньшего числа (470) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 47

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 47

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (470, 512) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 47 = 120320