НОД и НОК для 470 и 728 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 470 и 728

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 470 и 728 — это наибольшее число, на которое оба числа 470 и 728 делятся без остатка.

НОД (470; 728) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 470 и 728

1. Разложим на простые множители 470
   

   470 = 2 • 5 • 47

2. Разложим на простые множители 728

   728 = 2 • 2 • 2 • 7 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (470; 728) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 470 и 728

Наименьшим общим кратным (НОК) 470 и 728 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (470 и 728).

НОК (470, 728) = 171080

Как найти наименьшее общее кратное для 470 и 728

1. Разложим на простые множители 470
   

   470 = 2 • 5 • 47

2. Разложим на простые множители 728

   728 = 2 • 2 • 2 • 7 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (470) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 47

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 7 , 13 , 5 , 47

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (470, 728) = 2 • 2 • 2 • 7 • 13 • 5 • 47 = 171080