НОД и НОК для 471 и 1008 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 471 и 1008

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 471 и 1008 — это наибольшее число, на которое оба числа 471 и 1008 делятся без остатка.

НОД (471; 1008) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 471 и 1008

1. Разложим на простые множители 471
   

   471 = 3 • 157

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (471; 1008) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 471 и 1008

Наименьшим общим кратным (НОК) 471 и 1008 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (471 и 1008).

НОК (471, 1008) = 158256

Как найти наименьшее общее кратное для 471 и 1008

1. Разложим на простые множители 471
   

   471 = 3 • 157

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (471) множители, которые не вошли в разложение

   157

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 7 , 157

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (471, 1008) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 • 157 = 158256