НОД и НОК для 472 и 1003 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 472 и 1003

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 472 и 1003 — это наибольшее число, на которое оба числа 472 и 1003 делятся без остатка.

НОД (472; 1003) = 59.

Как найти наибольший общий делитель для 472 и 1003

1. Разложим на простые множители 472
   

   472 = 2 • 2 • 2 • 59

2. Разложим на простые множители 1003

   1003 = 17 • 59

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   59

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (472; 1003) = 59 = 59

НОК (Наименьшее общее кратное) 472 и 1003

Наименьшим общим кратным (НОК) 472 и 1003 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (472 и 1003).

НОК (472, 1003) = 8024

Как найти наименьшее общее кратное для 472 и 1003

1. Разложим на простые множители 472
   

   472 = 2 • 2 • 2 • 59

2. Разложим на простые множители 1003

   1003 = 17 • 59

3. Выберем в разложении меньшего числа (472) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   17 , 59 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (472, 1003) = 17 • 59 • 2 • 2 • 2 = 8024