НОД и НОК для 472 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 472 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 472 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 472 и 972 делятся без остатка.

НОД (472; 972) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 472 и 972

1. Разложим на простые множители 472
   

   472 = 2 • 2 • 2 • 59

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (472; 972) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 472 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 472 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (472 и 972).

НОК (472, 972) = 114696

Как найти наименьшее общее кратное для 472 и 972

1. Разложим на простые множители 472
   

   472 = 2 • 2 • 2 • 59

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (472) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 59

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 2 , 59

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (472, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 2 • 59 = 114696