НОД и НОК для 473 и 653 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 473 и 653

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 473 и 653 — это наибольшее число, на которое оба числа 473 и 653 делятся без остатка.

НОД (473; 653) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
473 и 653 взаимно простые числа
Числа 473 и 653 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 473 и 653

1. Разложим на простые множители 473
   

   473 = 11 • 43

2. Разложим на простые множители 653

   653 = 653

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (473; 653) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 473 и 653

Наименьшим общим кратным (НОК) 473 и 653 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (473 и 653).

НОК (473, 653) = 308869

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
473 и 653 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (473, 653) = 473 • 653 = 308869

Как найти наименьшее общее кратное для 473 и 653

1. Разложим на простые множители 473
   

   473 = 11 • 43

2. Разложим на простые множители 653

   653 = 653

3. Выберем в разложении меньшего числа (473) множители, которые не вошли в разложение

   11 , 43

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   653 , 11 , 43

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (473, 653) = 653 • 11 • 43 = 308869