НОД и НОК для 475 и 564 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 475 и 564

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 475 и 564 — это наибольшее число, на которое оба числа 475 и 564 делятся без остатка.

НОД (475; 564) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
475 и 564 взаимно простые числа
Числа 475 и 564 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 475 и 564

1. Разложим на простые множители 475
   

   475 = 5 • 5 • 19

2. Разложим на простые множители 564

   564 = 2 • 2 • 3 • 47

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (475; 564) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 475 и 564

Наименьшим общим кратным (НОК) 475 и 564 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (475 и 564).

НОК (475, 564) = 267900

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
475 и 564 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (475, 564) = 475 • 564 = 267900

Как найти наименьшее общее кратное для 475 и 564

1. Разложим на простые множители 475
   

   475 = 5 • 5 • 19

2. Разложим на простые множители 564

   564 = 2 • 2 • 3 • 47

3. Выберем в разложении меньшего числа (475) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 5 , 19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 47 , 5 , 5 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (475, 564) = 2 • 2 • 3 • 47 • 5 • 5 • 19 = 267900