НОД и НОК для 479 и 720 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 479 и 720

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 479 и 720 — это наибольшее число, на которое оба числа 479 и 720 делятся без остатка.

НОД (479; 720) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
479 и 720 взаимно простые числа
Числа 479 и 720 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 479 и 720

1. Разложим на простые множители 479
   

   479 = 479

2. Разложим на простые множители 720

   720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (479; 720) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 479 и 720

Наименьшим общим кратным (НОК) 479 и 720 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (479 и 720).

НОК (479, 720) = 344880

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
479 и 720 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (479, 720) = 479 • 720 = 344880

Как найти наименьшее общее кратное для 479 и 720

1. Разложим на простые множители 479
   

   479 = 479

2. Разложим на простые множители 720

   720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (479) множители, которые не вошли в разложение

   479

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 479

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (479, 720) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 479 = 344880