НОД и НОК для 48 и 560 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 48 и 560

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 48 и 560 — это наибольшее число, на которое оба числа 48 и 560 делятся без остатка.

НОД (48; 560) = 16.

Как найти наибольший общий делитель для 48 и 560

1. Разложим на простые множители 48
   

   48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3

2. Разложим на простые множители 560

   560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (48; 560) = 2 • 2 • 2 • 2 = 16

НОК (Наименьшее общее кратное) 48 и 560

Наименьшим общим кратным (НОК) 48 и 560 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (48 и 560).

НОК (48, 560) = 1680

Как найти наименьшее общее кратное для 48 и 560

1. Разложим на простые множители 48
   

   48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3

2. Разложим на простые множители 560

   560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (48) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 7 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (48, 560) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7 • 3 = 1680