НОД и НОК для 48 и 72 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 48 и 72

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 48 и 72 — это наибольшее число, на которое оба числа 48 и 72 делятся без остатка.

НОД (48; 72) = 24.

Как найти наибольший общий делитель для 48 и 72

1. Разложим на простые множители 48
   

   48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3

2. Разложим на простые множители 72

   72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (48; 72) = 2 • 2 • 2 • 3 = 24

НОК (Наименьшее общее кратное) 48 и 72

Наименьшим общим кратным (НОК) 48 и 72 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (48 и 72).

НОК (48, 72) = 144

Как найти наименьшее общее кратное для 48 и 72

1. Разложим на простые множители 48
   

   48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3

2. Разложим на простые множители 72

   72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (48) множители, которые не вошли в разложение

   2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (48, 72) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 2 = 144