НОД и НОК для 480 и 540 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 480 и 540

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 480 и 540 — это наибольшее число, на которое оба числа 480 и 540 делятся без остатка.

НОД (480; 540) = 60.

Как найти наибольший общий делитель для 480 и 540

1. Разложим на простые множители 480
   

   480 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 540

   540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 3 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (480; 540) = 2 • 2 • 3 • 5 = 60

НОК (Наименьшее общее кратное) 480 и 540

Наименьшим общим кратным (НОК) 480 и 540 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (480 и 540).

НОК (480, 540) = 4320

Как найти наименьшее общее кратное для 480 и 540

1. Разложим на простые множители 480
   

   480 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 540

   540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (480) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (480, 540) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 2 • 2 • 2 = 4320