НОД и НОК для 480 и 592 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 480 и 592

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 480 и 592 — это наибольшее число, на которое оба числа 480 и 592 делятся без остатка.

НОД (480; 592) = 16.

Как найти наибольший общий делитель для 480 и 592

  1. Разложим на простые множители 480

    480 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 592

    592 = 2 • 2 • 2 • 2 • 37

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (480; 592) = 2 • 2 • 2 • 2 = 16

НОК (Наименьшее общее кратное) 480 и 592

Наименьшим общим кратным (НОК) 480 и 592 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (480 и 592).

НОК (480, 592) = 17760

Как найти наименьшее общее кратное для 480 и 592

  1. Разложим на простые множители 480

    480 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 592

    592 = 2 • 2 • 2 • 2 • 37

  3. Выберем в разложении меньшего числа (480) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 37 , 2 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (480, 592) = 2 • 2 • 2 • 2 • 37 • 2 • 3 • 5 = 17760