НОД и НОК для 481 и 1014 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 481 и 1014

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 481 и 1014 — это наибольшее число, на которое оба числа 481 и 1014 делятся без остатка.

НОД (481; 1014) = 13.

Как найти наибольший общий делитель для 481 и 1014

1. Разложим на простые множители 481
   

   481 = 13 • 37

2. Разложим на простые множители 1014

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (481; 1014) = 13 = 13

НОК (Наименьшее общее кратное) 481 и 1014

Наименьшим общим кратным (НОК) 481 и 1014 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (481 и 1014).

НОК (481, 1014) = 37518

Как найти наименьшее общее кратное для 481 и 1014

1. Разложим на простые множители 481
   

   481 = 13 • 37

2. Разложим на простые множители 1014

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (481) множители, которые не вошли в разложение

   37

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 13 , 13 , 37

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (481, 1014) = 2 • 3 • 13 • 13 • 37 = 37518