НОД и НОК для 481 и 782 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 481 и 782

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 481 и 782 — это наибольшее число, на которое оба числа 481 и 782 делятся без остатка.

НОД (481; 782) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
481 и 782 взаимно простые числа
Числа 481 и 782 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 481 и 782

1. Разложим на простые множители 481
   

   481 = 13 • 37

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (481; 782) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 481 и 782

Наименьшим общим кратным (НОК) 481 и 782 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (481 и 782).

НОК (481, 782) = 376142

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
481 и 782 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (481, 782) = 481 • 782 = 376142

Как найти наименьшее общее кратное для 481 и 782

1. Разложим на простые множители 481
   

   481 = 13 • 37

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (481) множители, которые не вошли в разложение

   13 , 37

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 17 , 23 , 13 , 37

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (481, 782) = 2 • 17 • 23 • 13 • 37 = 376142