НОД и НОК для 485 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 485 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 485 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 485 и 972 делятся без остатка.

НОД (485; 972) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
485 и 972 взаимно простые числа
Числа 485 и 972 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 485 и 972

1. Разложим на простые множители 485
   

   485 = 5 • 97

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (485; 972) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 485 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 485 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (485 и 972).

НОК (485, 972) = 471420

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
485 и 972 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (485, 972) = 485 • 972 = 471420

Как найти наименьшее общее кратное для 485 и 972

1. Разложим на простые множители 485
   

   485 = 5 • 97

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (485) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 97

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 5 , 97

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (485, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5 • 97 = 471420