НОД и НОК для 486 и 865 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 486 и 865

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 486 и 865 — это наибольшее число, на которое оба числа 486 и 865 делятся без остатка.

НОД (486; 865) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
486 и 865 взаимно простые числа
Числа 486 и 865 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 486 и 865

1. Разложим на простые множители 486
   

   486 = 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 865

   865 = 5 • 173

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (486; 865) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 486 и 865

Наименьшим общим кратным (НОК) 486 и 865 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (486 и 865).

НОК (486, 865) = 420390

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
486 и 865 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (486, 865) = 486 • 865 = 420390

Как найти наименьшее общее кратное для 486 и 865

1. Разложим на простые множители 486
   

   486 = 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 865

   865 = 5 • 173

3. Выберем в разложении меньшего числа (486) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 173 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (486, 865) = 5 • 173 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 = 420390