НОД и НОК для 488 и 768 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 488 и 768

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 488 и 768 — это наибольшее число, на которое оба числа 488 и 768 делятся без остатка.

НОД (488; 768) = 8.

Как найти наибольший общий делитель для 488 и 768

1. Разложим на простые множители 488
   

   488 = 2 • 2 • 2 • 61

2. Разложим на простые множители 768

   768 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (488; 768) = 2 • 2 • 2 = 8

НОК (Наименьшее общее кратное) 488 и 768

Наименьшим общим кратным (НОК) 488 и 768 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (488 и 768).

НОК (488, 768) = 46848

Как найти наименьшее общее кратное для 488 и 768

1. Разложим на простые множители 488
   

   488 = 2 • 2 • 2 • 61

2. Разложим на простые множители 768

   768 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (488) множители, которые не вошли в разложение

   61

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 61

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (488, 768) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 61 = 46848