НОД и НОК для 489 и 581 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 489 и 581

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 489 и 581 — это наибольшее число, на которое оба числа 489 и 581 делятся без остатка.

НОД (489; 581) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
489 и 581 взаимно простые числа
Числа 489 и 581 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 489 и 581

  1. Разложим на простые множители 489

    489 = 3 • 163

  2. Разложим на простые множители 581

    581 = 7 • 83

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (489; 581) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 489 и 581

Наименьшим общим кратным (НОК) 489 и 581 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (489 и 581).

НОК (489, 581) = 284109

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
489 и 581 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (489, 581) = 489 • 581 = 284109

Как найти наименьшее общее кратное для 489 и 581

  1. Разложим на простые множители 489

    489 = 3 • 163

  2. Разложим на простые множители 581

    581 = 7 • 83

  3. Выберем в разложении меньшего числа (489) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 163

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    7 , 83 , 3 , 163

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (489, 581) = 7 • 83 • 3 • 163 = 284109