НОД и НОК для 489 и 652 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 489 и 652

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 489 и 652 — это наибольшее число, на которое оба числа 489 и 652 делятся без остатка.

НОД (489; 652) = 163.

Как найти наибольший общий делитель для 489 и 652

1. Разложим на простые множители 489
   

   489 = 3 • 163

2. Разложим на простые множители 652

   652 = 2 • 2 • 163

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   163

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (489; 652) = 163 = 163

НОК (Наименьшее общее кратное) 489 и 652

Наименьшим общим кратным (НОК) 489 и 652 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (489 и 652).

НОК (489, 652) = 1956

Как найти наименьшее общее кратное для 489 и 652

1. Разложим на простые множители 489
   

   489 = 3 • 163

2. Разложим на простые множители 652

   652 = 2 • 2 • 163

3. Выберем в разложении меньшего числа (489) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 163 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (489, 652) = 2 • 2 • 163 • 3 = 1956