НОД и НОК для 489 и 684 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 489 и 684

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 489 и 684 — это наибольшее число, на которое оба числа 489 и 684 делятся без остатка.

НОД (489; 684) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 489 и 684

1. Разложим на простые множители 489
   

   489 = 3 • 163

2. Разложим на простые множители 684

   684 = 2 • 2 • 3 • 3 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (489; 684) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 489 и 684

Наименьшим общим кратным (НОК) 489 и 684 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (489 и 684).

НОК (489, 684) = 111492

Как найти наименьшее общее кратное для 489 и 684

1. Разложим на простые множители 489
   

   489 = 3 • 163

2. Разложим на простые множители 684

   684 = 2 • 2 • 3 • 3 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (489) множители, которые не вошли в разложение

   163

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 19 , 163

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (489, 684) = 2 • 2 • 3 • 3 • 19 • 163 = 111492