НОД и НОК для 489 и 846 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 489 и 846

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 489 и 846 — это наибольшее число, на которое оба числа 489 и 846 делятся без остатка.

НОД (489; 846) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 489 и 846

1. Разложим на простые множители 489
   

   489 = 3 • 163

2. Разложим на простые множители 846

   846 = 2 • 3 • 3 • 47

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (489; 846) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 489 и 846

Наименьшим общим кратным (НОК) 489 и 846 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (489 и 846).

НОК (489, 846) = 137898

Как найти наименьшее общее кратное для 489 и 846

1. Разложим на простые множители 489
   

   489 = 3 • 163

2. Разложим на простые множители 846

   846 = 2 • 3 • 3 • 47

3. Выберем в разложении меньшего числа (489) множители, которые не вошли в разложение

   163

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 3 , 47 , 163

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (489, 846) = 2 • 3 • 3 • 47 • 163 = 137898