НОД и НОК для 49 и 1017 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 49 и 1017

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 49 и 1017 — это наибольшее число, на которое оба числа 49 и 1017 делятся без остатка.

НОД (49; 1017) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
49 и 1017 взаимно простые числа
Числа 49 и 1017 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 49 и 1017

1. Разложим на простые множители 49
   

   49 = 7 • 7

2. Разложим на простые множители 1017

   1017 = 3 • 3 • 113

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (49; 1017) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 49 и 1017

Наименьшим общим кратным (НОК) 49 и 1017 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (49 и 1017).

НОК (49, 1017) = 49833

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
49 и 1017 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (49, 1017) = 49 • 1017 = 49833

Как найти наименьшее общее кратное для 49 и 1017

1. Разложим на простые множители 49
   

   49 = 7 • 7

2. Разложим на простые множители 1017

   1017 = 3 • 3 • 113

3. Выберем в разложении меньшего числа (49) множители, которые не вошли в разложение

   7 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 113 , 7 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (49, 1017) = 3 • 3 • 113 • 7 • 7 = 49833