НОД и НОК для 49 и 784 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 49 и 784

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 49 и 784 — это наибольшее число, на которое оба числа 49 и 784 делятся без остатка.

НОД (49; 784) = 49.

Как найти наибольший общий делитель для 49 и 784

1. Разложим на простые множители 49
   

   49 = 7 • 7

2. Разложим на простые множители 784

   784 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (49; 784) = 7 • 7 = 49

НОК (Наименьшее общее кратное) 49 и 784

Наименьшим общим кратным (НОК) 49 и 784 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (49 и 784).

НОК (49, 784) = 784

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 784 делится нацело на 49, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 784

Как найти наименьшее общее кратное для 49 и 784

1. Разложим на простые множители 49
   

   49 = 7 • 7

2. Разложим на простые множители 784

   784 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (49) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 7 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (49, 784) = 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 7 = 784