НОД и НОК для 490 и 980 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 490 и 980

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 490 и 980 — это наибольшее число, на которое оба числа 490 и 980 делятся без остатка.

НОД (490; 980) = 490.

Как найти наибольший общий делитель для 490 и 980

1. Разложим на простые множители 490
   

   490 = 2 • 5 • 7 • 7

2. Разложим на простые множители 980

   980 = 2 • 2 • 5 • 7 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 5 , 7 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (490; 980) = 2 • 5 • 7 • 7 = 490

НОК (Наименьшее общее кратное) 490 и 980

Наименьшим общим кратным (НОК) 490 и 980 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (490 и 980).

НОК (490, 980) = 980

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 980 делится нацело на 490, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 980

Как найти наименьшее общее кратное для 490 и 980

1. Разложим на простые множители 490
   

   490 = 2 • 5 • 7 • 7

2. Разложим на простые множители 980

   980 = 2 • 2 • 5 • 7 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (490) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 7 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (490, 980) = 2 • 2 • 5 • 7 • 7 = 980