НОД и НОК для 492 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 492 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 492 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 492 и 972 делятся без остатка.

НОД (492; 972) = 12.

Как найти наибольший общий делитель для 492 и 972

  1. Разложим на простые множители 492

    492 = 2 • 2 • 3 • 41

  2. Разложим на простые множители 972

    972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (492; 972) = 2 • 2 • 3 = 12

НОК (Наименьшее общее кратное) 492 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 492 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (492 и 972).

НОК (492, 972) = 39852

Как найти наименьшее общее кратное для 492 и 972

  1. Разложим на простые множители 492

    492 = 2 • 2 • 3 • 41

  2. Разложим на простые множители 972

    972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем в разложении меньшего числа (492) множители, которые не вошли в разложение

    41

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 41

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (492, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 41 = 39852