НОД и НОК для 493 и 605 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 493 и 605

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 493 и 605 — это наибольшее число, на которое оба числа 493 и 605 делятся без остатка.

НОД (493; 605) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
493 и 605 взаимно простые числа
Числа 493 и 605 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 493 и 605

  1. Разложим на простые множители 493

    493 = 17 • 29

  2. Разложим на простые множители 605

    605 = 5 • 11 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (493; 605) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 493 и 605

Наименьшим общим кратным (НОК) 493 и 605 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (493 и 605).

НОК (493, 605) = 298265

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
493 и 605 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (493, 605) = 493 • 605 = 298265

Как найти наименьшее общее кратное для 493 и 605

  1. Разложим на простые множители 493

    493 = 17 • 29

  2. Разложим на простые множители 605

    605 = 5 • 11 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (493) множители, которые не вошли в разложение

    17 , 29

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 11 , 11 , 17 , 29

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (493, 605) = 5 • 11 • 11 • 17 • 29 = 298265