НОД и НОК для 493 и 714 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 493 и 714

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 493 и 714 — это наибольшее число, на которое оба числа 493 и 714 делятся без остатка.

НОД (493; 714) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 493 и 714

1. Разложим на простые множители 493
   

   493 = 17 • 29

2. Разложим на простые множители 714

   714 = 2 • 3 • 7 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (493; 714) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 493 и 714

Наименьшим общим кратным (НОК) 493 и 714 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (493 и 714).

НОК (493, 714) = 20706

Как найти наименьшее общее кратное для 493 и 714

1. Разложим на простые множители 493
   

   493 = 17 • 29

2. Разложим на простые множители 714

   714 = 2 • 3 • 7 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (493) множители, которые не вошли в разложение

   29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 7 , 17 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (493, 714) = 2 • 3 • 7 • 17 • 29 = 20706