НОД и НОК для 494 и 999 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 494 и 999

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 494 и 999 — это наибольшее число, на которое оба числа 494 и 999 делятся без остатка.

НОД (494; 999) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
494 и 999 взаимно простые числа
Числа 494 и 999 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 494 и 999

1. Разложим на простые множители 494
   

   494 = 2 • 13 • 19

2. Разложим на простые множители 999

   999 = 3 • 3 • 3 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (494; 999) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 494 и 999

Наименьшим общим кратным (НОК) 494 и 999 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (494 и 999).

НОК (494, 999) = 493506

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
494 и 999 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (494, 999) = 494 • 999 = 493506

Как найти наименьшее общее кратное для 494 и 999

1. Разложим на простые множители 494
   

   494 = 2 • 13 • 19

2. Разложим на простые множители 999

   999 = 3 • 3 • 3 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (494) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 13 , 19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 3 , 37 , 2 , 13 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (494, 999) = 3 • 3 • 3 • 37 • 2 • 13 • 19 = 493506