НОД и НОК для 495 и 1080 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 495 и 1080

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 495 и 1080 — это наибольшее число, на которое оба числа 495 и 1080 делятся без остатка.

НОД (495; 1080) = 45.

Как найти наибольший общий делитель для 495 и 1080

1. Разложим на простые множители 495
   

   495 = 3 • 3 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 3 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (495; 1080) = 3 • 3 • 5 = 45

НОК (Наименьшее общее кратное) 495 и 1080

Наименьшим общим кратным (НОК) 495 и 1080 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (495 и 1080).

НОК (495, 1080) = 11880

Как найти наименьшее общее кратное для 495 и 1080

1. Разложим на простые множители 495
   

   495 = 3 • 3 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (495) множители, которые не вошли в разложение

   11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (495, 1080) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 11 = 11880