НОД и НОК для 496 и 1050 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 496 и 1050

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 496 и 1050 — это наибольшее число, на которое оба числа 496 и 1050 делятся без остатка.

НОД (496; 1050) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 496 и 1050

1. Разложим на простые множители 496
   

   496 = 2 • 2 • 2 • 2 • 31

2. Разложим на простые множители 1050

   1050 = 2 • 3 • 5 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (496; 1050) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 496 и 1050

Наименьшим общим кратным (НОК) 496 и 1050 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (496 и 1050).

НОК (496, 1050) = 260400

Как найти наименьшее общее кратное для 496 и 1050

1. Разложим на простые множители 496
   

   496 = 2 • 2 • 2 • 2 • 31

2. Разложим на простые множители 1050

   1050 = 2 • 3 • 5 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (496) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 5 , 5 , 7 , 2 , 2 , 2 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (496, 1050) = 2 • 3 • 5 • 5 • 7 • 2 • 2 • 2 • 31 = 260400