НОД и НОК для 498 и 547 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 498 и 547

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 498 и 547 — это наибольшее число, на которое оба числа 498 и 547 делятся без остатка.

НОД (498; 547) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
498 и 547 взаимно простые числа
Числа 498 и 547 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 498 и 547

  1. Разложим на простые множители 498

    498 = 2 • 3 • 83

  2. Разложим на простые множители 547

    547 = 547

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (498; 547) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 498 и 547

Наименьшим общим кратным (НОК) 498 и 547 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (498 и 547).

НОК (498, 547) = 272406

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
498 и 547 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (498, 547) = 498 • 547 = 272406

Как найти наименьшее общее кратное для 498 и 547

  1. Разложим на простые множители 498

    498 = 2 • 3 • 83

  2. Разложим на простые множители 547

    547 = 547

  3. Выберем в разложении меньшего числа (498) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 83

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    547 , 2 , 3 , 83

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (498, 547) = 547 • 2 • 3 • 83 = 272406