НОД и НОК для 5 и 108 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 5 и 108

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 5 и 108 — это наибольшее число, на которое оба числа 5 и 108 делятся без остатка.

НОД (5; 108) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
5 и 108 взаимно простые числа
Числа 5 и 108 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 5 и 108

1. Разложим на простые множители 5
   

   5 = 5

2. Разложим на простые множители 108

   108 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (5; 108) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 5 и 108

Наименьшим общим кратным (НОК) 5 и 108 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (5 и 108).

НОК (5, 108) = 540

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
5 и 108 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (5, 108) = 5 • 108 = 540

Как найти наименьшее общее кратное для 5 и 108

1. Разложим на простые множители 5
   

   5 = 5

2. Разложим на простые множители 108

   108 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (5) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (5, 108) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 = 540