НОД и НОК для 5 и 115 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 5 и 115

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 5 и 115 — это наибольшее число, на которое оба числа 5 и 115 делятся без остатка.

НОД (5; 115) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 5 и 115

  1. Разложим на простые множители 5

    5 = 5

  2. Разложим на простые множители 115

    115 = 5 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (5; 115) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 5 и 115

Наименьшим общим кратным (НОК) 5 и 115 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (5 и 115).

НОК (5, 115) = 115

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 115 делится нацело на 5, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 115

Как найти наименьшее общее кратное для 5 и 115

  1. Разложим на простые множители 5

    5 = 5

  2. Разложим на простые множители 115

    115 = 5 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (5) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 23

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (5, 115) = 5 • 23 = 115