НОД и НОК для 50 и 61 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 50 и 61

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 50 и 61 — это наибольшее число, на которое оба числа 50 и 61 делятся без остатка.

НОД (50; 61) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
50 и 61 взаимно простые числа
Числа 50 и 61 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 50 и 61

  1. Разложим на простые множители 50

    50 = 2 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 61

    61 = 61

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (50; 61) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 50 и 61

Наименьшим общим кратным (НОК) 50 и 61 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (50 и 61).

НОК (50, 61) = 3050

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
50 и 61 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (50, 61) = 50 • 61 = 3050

Как найти наименьшее общее кратное для 50 и 61

  1. Разложим на простые множители 50

    50 = 2 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 61

    61 = 61

  3. Выберем в разложении меньшего числа (50) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 5 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    61 , 2 , 5 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (50, 61) = 61 • 2 • 5 • 5 = 3050