НОД и НОК для 50 и 99 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 50 и 99

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 50 и 99 — это наибольшее число, на которое оба числа 50 и 99 делятся без остатка.

НОД (50; 99) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
50 и 99 взаимно простые числа
Числа 50 и 99 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 50 и 99

1. Разложим на простые множители 50
   

   50 = 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 99

   99 = 3 • 3 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (50; 99) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 50 и 99

Наименьшим общим кратным (НОК) 50 и 99 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (50 и 99).

НОК (50, 99) = 4950

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
50 и 99 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (50, 99) = 50 • 99 = 4950

Как найти наименьшее общее кратное для 50 и 99

1. Разложим на простые множители 50
   

   50 = 2 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 99

   99 = 3 • 3 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (50) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 11 , 2 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (50, 99) = 3 • 3 • 11 • 2 • 5 • 5 = 4950