НОД и НОК для 500 и 1012 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 500 и 1012

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 500 и 1012 — это наибольшее число, на которое оба числа 500 и 1012 делятся без остатка.

НОД (500; 1012) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 500 и 1012

  1. Разложим на простые множители 500

    500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 1012

    1012 = 2 • 2 • 11 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (500; 1012) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 500 и 1012

Наименьшим общим кратным (НОК) 500 и 1012 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (500 и 1012).

НОК (500, 1012) = 126500

Как найти наименьшее общее кратное для 500 и 1012

  1. Разложим на простые множители 500

    500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 1012

    1012 = 2 • 2 • 11 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (500) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 5 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 11 , 23 , 5 , 5 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (500, 1012) = 2 • 2 • 11 • 23 • 5 • 5 • 5 = 126500