Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 500 и 1031 — это наибольшее число, на которое оба числа 500 и 1031 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
500 и 1031 взаимно простые числа
Числа 500 и 1031 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5
1031 = 1031
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (500; 1031) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 500 и 1031 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (500 и 1031).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
500 и 1031 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (500, 1031) = 500 • 1031 = 515500
500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5
1031 = 1031
2 , 2 , 5 , 5 , 5
1031 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5
НОК (500, 1031) = 1031 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 = 515500