НОД и НОК для 500 и 1065 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 500 и 1065

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 500 и 1065 — это наибольшее число, на которое оба числа 500 и 1065 делятся без остатка.

НОД (500; 1065) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 500 и 1065

1. Разложим на простые множители 500
   

   500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 1065

   1065 = 3 • 5 • 71

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (500; 1065) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 500 и 1065

Наименьшим общим кратным (НОК) 500 и 1065 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (500 и 1065).

НОК (500, 1065) = 106500

Как найти наименьшее общее кратное для 500 и 1065

1. Разложим на простые множители 500
   

   500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 1065

   1065 = 3 • 5 • 71

3. Выберем в разложении меньшего числа (500) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 71 , 2 , 2 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (500, 1065) = 3 • 5 • 71 • 2 • 2 • 5 • 5 = 106500