Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 500 и 503 — это наибольшее число, на которое оба числа 500 и 503 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
500 и 503 взаимно простые числа
Числа 500 и 503 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5
503 = 503
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (500; 503) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 500 и 503 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (500 и 503).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
500 и 503 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (500, 503) = 500 • 503 = 251500
500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5
503 = 503
2 , 2 , 5 , 5 , 5
503 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5
НОК (500, 503) = 503 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 = 251500