НОД и НОК для 500 и 685 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 500 и 685

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 500 и 685 — это наибольшее число, на которое оба числа 500 и 685 делятся без остатка.

НОД (500; 685) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 500 и 685

1. Разложим на простые множители 500
   

   500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 685

   685 = 5 • 137

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (500; 685) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 500 и 685

Наименьшим общим кратным (НОК) 500 и 685 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (500 и 685).

НОК (500, 685) = 68500

Как найти наименьшее общее кратное для 500 и 685

1. Разложим на простые множители 500
   

   500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 685

   685 = 5 • 137

3. Выберем в разложении меньшего числа (500) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 137 , 2 , 2 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (500, 685) = 5 • 137 • 2 • 2 • 5 • 5 = 68500