НОД и НОК для 500 и 762 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 500 и 762

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 500 и 762 — это наибольшее число, на которое оба числа 500 и 762 делятся без остатка.

НОД (500; 762) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 500 и 762

1. Разложим на простые множители 500
   

   500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 762

   762 = 2 • 3 • 127

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (500; 762) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 500 и 762

Наименьшим общим кратным (НОК) 500 и 762 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (500 и 762).

НОК (500, 762) = 190500

Как найти наименьшее общее кратное для 500 и 762

1. Разложим на простые множители 500
   

   500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 762

   762 = 2 • 3 • 127

3. Выберем в разложении меньшего числа (500) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 5 , 5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 127 , 2 , 5 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (500, 762) = 2 • 3 • 127 • 2 • 5 • 5 • 5 = 190500