НОД и НОК для 500 и 821 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 500 и 821

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 500 и 821 — это наибольшее число, на которое оба числа 500 и 821 делятся без остатка.

НОД (500; 821) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
500 и 821 взаимно простые числа
Числа 500 и 821 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 500 и 821

  1. Разложим на простые множители 500

    500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 821

    821 = 821

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (500; 821) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 500 и 821

Наименьшим общим кратным (НОК) 500 и 821 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (500 и 821).

НОК (500, 821) = 410500

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
500 и 821 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (500, 821) = 500 • 821 = 410500

Как найти наименьшее общее кратное для 500 и 821

  1. Разложим на простые множители 500

    500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 821

    821 = 821

  3. Выберем в разложении меньшего числа (500) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 5 , 5 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    821 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (500, 821) = 821 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 = 410500