НОД и НОК для 501 и 1002 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 501 и 1002

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 501 и 1002 — это наибольшее число, на которое оба числа 501 и 1002 делятся без остатка.

НОД (501; 1002) = 501.

Как найти наибольший общий делитель для 501 и 1002

  1. Разложим на простые множители 501

    501 = 3 • 167

  2. Разложим на простые множители 1002

    1002 = 2 • 3 • 167

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 167

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (501; 1002) = 3 • 167 = 501

НОК (Наименьшее общее кратное) 501 и 1002

Наименьшим общим кратным (НОК) 501 и 1002 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (501 и 1002).

НОК (501, 1002) = 1002

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1002 делится нацело на 501, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1002

Как найти наименьшее общее кратное для 501 и 1002

  1. Разложим на простые множители 501

    501 = 3 • 167

  2. Разложим на простые множители 1002

    1002 = 2 • 3 • 167

  3. Выберем в разложении меньшего числа (501) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 167

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (501, 1002) = 2 • 3 • 167 = 1002