НОД и НОК для 501 и 580 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 501 и 580

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 501 и 580 — это наибольшее число, на которое оба числа 501 и 580 делятся без остатка.

НОД (501; 580) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
501 и 580 взаимно простые числа
Числа 501 и 580 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 501 и 580

1. Разложим на простые множители 501
   

   501 = 3 • 167

2. Разложим на простые множители 580

   580 = 2 • 2 • 5 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (501; 580) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 501 и 580

Наименьшим общим кратным (НОК) 501 и 580 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (501 и 580).

НОК (501, 580) = 290580

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
501 и 580 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (501, 580) = 501 • 580 = 290580

Как найти наименьшее общее кратное для 501 и 580

1. Разложим на простые множители 501
   

   501 = 3 • 167

2. Разложим на простые множители 580

   580 = 2 • 2 • 5 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (501) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 167

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 29 , 3 , 167

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (501, 580) = 2 • 2 • 5 • 29 • 3 • 167 = 290580