НОД и НОК для 502 и 1004 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 502 и 1004

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 502 и 1004 — это наибольшее число, на которое оба числа 502 и 1004 делятся без остатка.

НОД (502; 1004) = 502.

Как найти наибольший общий делитель для 502 и 1004

1. Разложим на простые множители 502
   

   502 = 2 • 251

2. Разложим на простые множители 1004

   1004 = 2 • 2 • 251

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 251

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (502; 1004) = 2 • 251 = 502

НОК (Наименьшее общее кратное) 502 и 1004

Наименьшим общим кратным (НОК) 502 и 1004 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (502 и 1004).

НОК (502, 1004) = 1004

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1004 делится нацело на 502, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1004

Как найти наименьшее общее кратное для 502 и 1004

1. Разложим на простые множители 502
   

   502 = 2 • 251

2. Разложим на простые множители 1004

   1004 = 2 • 2 • 251

3. Выберем в разложении меньшего числа (502) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 251

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (502, 1004) = 2 • 2 • 251 = 1004