НОД и НОК для 505 и 916 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 505 и 916

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 505 и 916 — это наибольшее число, на которое оба числа 505 и 916 делятся без остатка.

НОД (505; 916) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
505 и 916 взаимно простые числа
Числа 505 и 916 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 505 и 916

1. Разложим на простые множители 505
   

   505 = 5 • 101

2. Разложим на простые множители 916

   916 = 2 • 2 • 229

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (505; 916) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 505 и 916

Наименьшим общим кратным (НОК) 505 и 916 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (505 и 916).

НОК (505, 916) = 462580

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
505 и 916 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (505, 916) = 505 • 916 = 462580

Как найти наименьшее общее кратное для 505 и 916

1. Разложим на простые множители 505
   

   505 = 5 • 101

2. Разложим на простые множители 916

   916 = 2 • 2 • 229

3. Выберем в разложении меньшего числа (505) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 101

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 229 , 5 , 101

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (505, 916) = 2 • 2 • 229 • 5 • 101 = 462580